怪物星球彩虹鸡收益最大化合成计算

　　怪物星球的网友今天发来一篇怪物星球彩虹鸡的收益计算。下面大家就来一起分享一下吧!

　　怪物星球彩虹鸡的最大化收益计算

　　因为彩虹鸡涉及到药粉的成本以及保险的成本，还有合成概率较低的不确定性，故而在其收益的问题上有不小的分歧。故而从这里由潜入深得做一个计算，让大家从根本上理解彩虹鸡的收益状况。

　　3药粉加保险，一次性成功成本4100，盈利1900，概率55%; 第一次失败第二次成功成本5200，盈利800，概率45%*55%;前两次失败第三次成功，成本6500，盈利-300，概率45%*45%*55%。。。。。。。。。以此类推，盈利递减1100，概率为前一项乘以45%，意思是多失败一次。

　　那么3药粉1保险的期望收益就是1900*55%+800*45%*55%-300*45%*45%*55%-1400*45%*45%*45%*55%-2500*。。。。。。。。此后省略无穷项。

　　头两次合成成功的收益1900*55%+800*45%*55%很好计算，为1243.麻烦的是后面的亏损。下面计算亏损项，即合成次数大于3次，也就是说失败超过两次的彩虹鸡

　　-300*45%*45%*55%-1400*45%*45%*45%*55%-2500*。。。。。。。。我们将每一项都有的55%提出来，原式=-55%*(300*45%^2+1400*45%^3+2500*45%^4+…….).

　　单看括号里面的式子，可以想象成退休金，用银行利率解释。比如你从银行存入45块钱，一年之后成为了100块钱。那么你从62岁拿到了300块钱的退休金，两年前这300块钱的价值就是300*45%^2,也就是说在60岁这300块钱值这么多钱。同理，在63岁，拿到了1400块钱，1400块钱在60岁的价值就是1400*45%^3.。。。。这个括号里的式子转换成了退休金的计算公式，62岁拿到第一个赔付300，每年递增1100，折扣率是45%，赔付是无穷无尽的。套入一个精算公式，就是45%*(P/I+Q/I^2).P值是300，Q值是1100，I为(1/45%)-1=11/9

　　括号里的值就为441.8182.亏损期望为-55%*441.8182=-243. 三药粉加保险合一只彩虹鸡的总期望收益为1243-243=1000。