神仙道吉星高照最佳方案分析

　　吉星，是神仙道推出的新活动，其奖励是阅历和境界点，怎么样获得更多的境界点和阅历?我想是大家最关心的问题。与我上篇写的封灵洗练策略以及闪避-命中等分析文章一样，本文将会从数学角度探讨—如何最佳的使用吉星的免费功能。

　　首先，回顾下吉星的内容：每天能投掷10次，免费9次重扔其中1颗骰子。一个骰子有6面，一次投掷有1/6机会投掷出吉字。假设程序设置也是按照RAND(1~6)的随机生成数字的办法，这样每次出1~6中的数字概率都是相同的，就和扔骰子概率为1/6吻合(如果大家怀疑这种编程方法，以下内容对你没有任何意义，你可以直接骂街走人了)。

　　以下为数学推导，不感兴趣的朋友，直接看小结和总结。

　　下面将会从概率角度分析，1次投掷6个骰子出0个、1个、2个、3个、4个、5个、6个吉星的情况。

　　1、 投掷出0个吉星的概率为：P0=(5/6)^6=0.3349; ^：代表是幂。

　　2、 投掷出1个吉星的概率为：P1=6*(1/6)*((5/6)^5)=0.4019

　　3、 投掷出2个吉星的概率为：P2=((6*5)/2*1)*((1/6) ^2)*((5/6)^4)=0.2009

　　4、 投掷出3个吉星的概率为：P3=((6*5*4)/3*2*1)*((1/6) ^3)*((5/6)^3)=0.05358

　　5、 投掷出4个吉星的概率为：P4=((6*5*4*3)/4*3*2*1)*((1/6) ^4)*((5/6)^2)=0.0080

　　6、 投掷出5个吉星的概率为：P5=6*(5/6)*((1/6)^5)=0.00006

　　7、 投掷出6个吉星的概率为：P6=(1/6)^6=0.0000021

　　验证P0+P1+P2+P3+P4+P5+P6=0.9994约为1，由于各概率取的是小数点后4位，因此精确到小数点后3位，可以认为该全概率为1。验证了上面各概率的正确性。

　　因为有10次投掷，我们先计算连续10次投掷，没有1次为2个以上吉星的概率，2种算法。

　　算法1：这包括10次都是0吉星，1个0吉星+9个1吉星、2个0吉星+8个1吉星、…..9个0吉星+1个1吉星、10个0吉星这11种情况，概率如下：

　　10个1=0.4019 ^10=0.00001

　　1个0,9个1=10*0.3349*0.4019^9=0.0000916

　　2个0,8个1=45*(0.3349^2)*(0.4019^8)=0.00343

　　3个0，7个1=120*(0.3349^3)*(0.4019^7)=0.00763

　　4个0,6个1=210*(0.3349^4)*(0.4019^6)=0.0111

　　5个0,5个1=252*(0.3349^5)*(0.4019^5)=0.0111

　　6个0,4个1=210*(0.3349^6)*(0.4019^4)=0.0076

　　7个0,3个1=120*(0.3349^7)*(0.4019^3)=0.0036

　　8个0,2个1=45*(0.3349^8)*(0.4019^2)=0.0011

　　9个0,1个1=10*(0.3349^9)*(0.4019^1)=0.000021

　　10个0，=0.3349^10=0.0000018

　　以上相加为0.046，

　　算法2：一次投掷出现2个及以上吉星的概率为：1-0.3349-0.4019=0.2632,10次投掷均不出现2个以上吉星概率为 (1-0.2632)^10=0.047。算法1和2计算的差异为有效位带入，证明这两种方法均可行。这样10次里面出现至少1次2个及以上吉星概率为：1-0.047=0.953

　　下面计算没有1次为3吉星的概率：(0.3349+0.4019+0.2009)^10=0.525，出现1次3吉星以上概率为0.475。

　　没有1次为4吉星概率为：(0.3349+0.4019+0.2009+0.05358)^10=0.916，而出现1次以上4吉星概率为：1-0.916=0.084。

　　小结：10次投掷里面出现1次2吉星以上概率为95.3%，而出现1次3吉星以上概率为47.5%，这样，为保险起见，我们当某次投掷出现了2个吉星时候，就应该使用免费的9次重置机会，这样我们就有1-(5/6) ^9=80%概率至少在9次中重置出1个及以上吉星。结果为0.953*0.8=76.8%概率获得3个及以上吉星即1个境界点，而如果要冒险等3吉星了才免费重置，就是47.5%*0.8=38%获得4个及以上吉星3个境界点，同时9.5%获得3吉星1个境界点，而52.5%的概率是浪费9次免费重置机会获得0个境界点。

　　总结：吉星获取的最佳策略为：每天的10次投掷中，前面9次，如果有1次出现了2吉星及以上情况，就使用9次免费重置机会，一次性使用完毕，这样你每天有76.8%概率获得1个及以上境界点。如果前面9次都没出现2个吉星及以上的情况，最后1次投掷，使用完9次免费重置机会。

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